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配合精度设计实例
（一）已知使用要求，用计算法确定配合
例3-1：有一孔、轴配合的基本尺寸为Ф30mm，要求配合间隙在+0.020～+0.055mm之间,试确定孔和轴的精度等级和配合种类。
解：1）选择基准制 本例无特殊要求，选用基孔制。孔的基本偏差代号为H，EI=0。
2）确定公差等级 根据使用要求，其配合公差为：
T f =X max-X min =Th + Ts =+0.055-（+0.020）=0.035μm
假设孔、轴同级配合，则：
Th =T s =T f/2=17.5μm
从附表查得：孔和轴公差等级介于IT6和IT7之间。
根据工艺等价原则，在IT6和IT7的公差等级范围内 ，孔应比轴低一个公差等级
故选 孔为IT7，Th=21μm，轴为IT6，T s =13μm
配合公差 T f = Th + T s =IT7+IT6 = 0.021+0.013 =0.034＜0.035mm
满足使用要求
3）选择配合种类 根据使用要求，本例为间隙配合。采用基孔制配合，孔的基本偏差代号为H7，孔的极限偏差为ES=EI+ Th =0+0.021=+0.021mm。孔的公差代号为Ф30H7（+0.021 0）。
根据X min =EI-es ，得 es=-X min =-0.020mm，而es为轴的基本偏差，从附表中查得轴的基本偏差代号为f，即轴的公差带为f6。ei=es-IT=-0.020-(+0.013)=-0.033mm，轴的公差带代号为Ф30f6（-0.020 -0.033）。
选择的配合为：Ф30H7/f6
4）验算设计结果
Xmax =ES-ei=+0.021-（-0.033）=+0.054mm
X min =EI-es=0-(-0.020)=+0.020mm
Ф30H7/f6的X max =+54μm，X min =+20μm，它们分别小于要求的最大间隙（+55μm）和等于要求的最小间隙（+20μm），因此设计结果满足使用要求，本例选定的配合为Ф30H7/f6。
（二）典型配合的选择实例
例3-2 如图3-13所示圆锥齿轮减速器，已知传递的功率P=10kw，中速轴转速n=750r/min，稍有冲击，在中、小型工厂小批生产。试选择：1）联轴器1和输入端轴颈2；2）皮带轮8和输出端轴颈；3）小锥齿轮10内孔和轴颈；4）套杯4外径和箱体6座孔，以上四处配合的公差等级和配合。
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图 3-13
解：以上四处配合，无特殊要求，优先采用基孔制。
1）联轴器1是用铰制螺孔和精制螺栓连接的固定式刚性联轴器。为防止偏斜引起附加
载荷，要求对中性好，联轴器是中速轴上重要配合件，无轴向附加定位装置，结构上采用紧
固件，故选用过渡配合Ф40H7／m6。
2）皮带轮8和输出轴轴颈配合和上述配合比较，定心精度因是挠性件传动，故要求不
高，且又有轴向定位件，为便于装卸可选用：H8／h7（h8、jS7、js8），本例选用50H8／h8。
3）小锥齿轮10内孔和轴颈．是影响齿轮传动的重要配合，内孔公差等级由齿轮精度决
定，一般减速器齿轮为8级，故基准孔为IT7。传递负载的齿轮和轴的配合，为保证齿轮的工作精度和啮合性能，要求准确对中，一般选用过渡配合加紧固件，可供选用的配合有H7／js6（k6、m6、n6，甚至p6、r6），至于采用那种配合，主要考虑装卸要求，载荷大小，有无冲击振动，转速高低、批量等。此处为中速、中载，稍有冲击，小批生产．故选用Ф45H7／k6。
4）套杯4外径和箱体孔配合是影响齿轮传动性能的重要部位，要求准确定心。但考虑
到为调整锥齿轮间隙而有轴向移动的要求，为便于调整，故选用最小间隙为零的间隙定位配合Ф130H7/h6。
例3-3 图3-14是卧式车床主轴箱中Ⅰ轴的局部结构示意图，轴上装有同一基本尺寸的滚动轴承内圈、挡圈和齿轮。根据标准件滚动轴承要求，轴的公差带确定为Ф30k6。分析挡圈孔和轴配合的合理性。
+0.072 +0.059
F9 G9 +0.052
+0.020 H9 +0.015
+ k6 +0.002
0
- 轴承内径公差带
Ф30
图 3-14
解：挡圈的作用是通过轴承盖及其紧固螺钉使滚动轴承和齿轮不产生轴向窜动，要求挡圈两端面平行，而对尺寸的精度要求不高，为了装配方便，挡圈孔和轴的配合要求为间隙配合。
挡圈和轴之间无相对运动，挡圈尺寸对运动精度无影响，为了好加工，其孔的公差等级确定为IT9。要使挡圈孔和轴的配合为间隙配合，有两种办法：一是挡圈孔做大；二是将轴做成基本尺寸相同而极限偏差不同的阶梯轴，使与挡圈孔配合处的轴做小。显然，后一种方法，轴的加工困难，挡圈装配也不方便。
为此，应使挡圈孔的公差带向基准孔公差带Ф30H9的上方移动。经过公差带Ф30G9和Ф30F9的试选，由图3-13中下图可以看出，采用公差带Ф30F9较为合适。此时，挡圈孔和轴的配合为间隙配合，即Ф30F9/k6。
一、基本内容：
1、 形位公差的标注：被测要素、公差框格、指引线（垂直于框格引出，指向公差带宽度方向）、基准（分清轮廓要素和中心要素，字母放正，单一基准和组合基准）
2、 公差带的特点（四要素）大小、方向、形状、位置
3、 公差原则
基本概念
作用尺寸：单一要素的作用尺寸简称作用尺寸MS。是实际尺寸和形状误差的综合结果。
作用尺寸：Dms=Da—误差 dms=da+误差
最大、最小实体状态和实效状态：
（1）最大和最小实体状态
MMC：含有材料量最多的状态。孔为最小极限尺寸；轴为最大极限尺寸。
LMC：含有材料量最小的状态。孔为最大极限尺寸；轴为最小极限尺寸。
MMS=Dmin；dmax
LMS=Dmax；dmin
（2） 最大实体实效状态
最大实体实效状态MMVC：是指实际尺寸达到最大实体尺寸且形位误差达到给定形位公差值时的极限状态。
最大实体实效尺寸MMVS：在实效状态时的边界尺寸。
A） 单一要素的实效尺寸是最大实体尺寸与形状公差的代数和。
对于孔：最大实体实效尺寸MMVSh=最小极限尺寸—形状公差
对于轴：最大实体实效尺寸MMVSs=最大极限尺寸+形状公差
B） 关联要素的实效尺寸是最大实体尺与位置公差的代数和。
对于孔：最大实体实效尺寸MMVSh=最小极限尺寸—位置公差
对于轴：最大实体实效尺寸MMVSs=最大极限尺寸+ 位置公差
理想边界
理想边界是设计时给定的，具有理想形状的极限边界。
（1） 最大实体边界（MMC边界）
当理想边界的尺寸等于最大实体尺寸时，该理想边界称为最大实体边界。
（2） 最大实体实效边界（MMVC边界）
当理想边界尺寸等于实效尺寸时，该理想边界称为实效边界。
包容原则（遵守MMC边界）○E
（1） 定义：要求被测实际要素的任意一点，都必须在具有理想形状的包容面内，该理想形状的尺寸为最大实体尺寸。即当被测要素的局部实际尺寸处处加工到最大实体尺寸时，形位误差为零，具有理想形状。
（2） 包容原则的特点
A、 要素的作用尺寸不得超越最大实体尺寸MMS。
B、 实际尺寸不得超越最小实体尺寸LMS 。
按包容原则要求，图样上只给出尺寸公差，但这种公差具有双重职能，即综合控制被测要素的实际尺寸变动量和形状误差的职能。形状误差占尺寸公差的百分比小一些，则允许实际尺寸的变动范围大一些。若实际尺寸处处皆为MMS，则形状误差必须是零，即被测要素应为理想形状。因此，采用包容原则时的尺寸公差，总是一部分被实际尺寸占用，余下部分可被形状误差占用。
最大实体要求（遵守最大实体实效边界）
定义：是被测要素或基准要素偏离最大实体状态，而形状、定向、定位公差获得补偿的一种公差原则。
特点：*遵守最大实体实效边界
*要求被测要素的作用尺寸不得超越最大实体实效尺寸，实际尺寸不得超越极限尺寸。
*公差框格中形位公差值后加注符号○M 。
二、练习
1．改正图2-7中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目）。
改正：
2．试将下列技术要求标注在图2-17上。
（1）φd圆柱面的尺寸为φ30 0 -0.025 mm，采用包容要求，φD圆柱面的尺寸为φ50 0 -0.039 mm，采用独立原则。
（2）φd表面粗糙度的最大允许值为Ra =1.25μm，φD表面粗糙度的最大允许值为Ra =2μm。
（3）键槽侧面对φD轴线的对称度公差为0．02 mm。
（4）φD圆柱面对φd轴线的径向圆跳动量不超过0．03 mm，轴肩端平面对φd轴线的端面圆跳动不超过0．05 mm。
3．如图2-32所示，被测要素采用的公差原则是＿＿，最大实体尺寸是＿＿mm，最小实体尺寸是＿＿mm ，实效尺寸是＿＿mm，当该轴实际尺寸处处加工到20 mm时，垂直度误差允许值是＿＿mm，当该轴实际尺寸处处加工到φ19.98mm时，垂直度误差允许值是＿＿mm。
答：包容要求 φ20 φ19.98 φ20.01 0 φ0.01
4．如图2-34所示，要求：
（1）指出被测要素遵守的公差原则。
（2）求出单一要素的最大实体实效尺寸，关联要素的最大实体实效尺寸。
（3）求被测要素的形状、位置公差的给定值，最大允许值的大小。
（4）若被测要素实际尺寸处处为φ19.97mm，轴线对基准A的垂直度误差为φ0.09mm，判断其垂直度的合格性，并说明理由。
解：（1）被测要素遵守最大实体要求。
（2）单一要素的实效尺寸=φ20.02mm 要素的实效尺寸=φ20.05mm
（3）直线度公差的给定值为φ0.02mm，垂直度公差的给定值为φ0.05mm。
直线度误差的最大允许值为φ0.12mm，垂直度误差的最大允许值为φ0.15mm。
（4）此时允许的垂直度误差为：0.03+0.05=0.08<0.09，故不合格。
（一）已知使用要求，用计算法确定配合
例3-1：有一孔、轴配合的基本尺寸为Ф30mm，要求配合间隙在+0.020～+0.055mm之间,试确定孔和轴的精度等级和配合种类。
解：1）选择基准制 本例无特殊要求，选用基孔制。孔的基本偏差代号为H，EI=0。
2）确定公差等级 根据使用要求，其配合公差为：
T f =X max-X min =Th + Ts =+0.055-（+0.020）=0.035μm
假设孔、轴同级配合，则：
Th =T s =T f/2=17.5μm
从附表查得：孔和轴公差等级介于IT6和IT7之间。
根据工艺等价原则，在IT6和IT7的公差等级范围内 ，孔应比轴低一个公差等级
故选 孔为IT7，Th=21μm，轴为IT6，T s =13μm
配合公差 T f = Th + T s =IT7+IT6 = 0.021+0.013 =0.034＜0.035mm
满足使用要求
3）选择配合种类 根据使用要求，本例为间隙配合。采用基孔制配合，孔的基本偏差代号为H7，孔的极限偏差为ES=EI+ Th =0+0.021=+0.021mm。孔的公差代号为Ф30H7（+0.021 0）。
根据X min =EI-es ，得 es=-X min =-0.020mm，而es为轴的基本偏差，从附表中查得轴的基本偏差代号为f，即轴的公差带为f6。ei=es-IT=-0.020-(+0.013)=-0.033mm，轴的公差带代号为Ф30f6（-0.020 -0.033）。
选择的配合为：Ф30H7/f6
4）验算设计结果
Xmax =ES-ei=+0.021-（-0.033）=+0.054mm
X min =EI-es=0-(-0.020)=+0.020mm
Ф30H7/f6的X max =+54μm，X min =+20μm，它们分别小于要求的最大间隙（+55μm）和等于要求的最小间隙（+20μm），因此设计结果满足使用要求，本例选定的配合为Ф30H7/f6。
（二）典型配合的选择实例
例3-2 如图3-13所示圆锥齿轮减速器，已知传递的功率P=10kw，中速轴转速n=750r/min，稍有冲击，在中、小型工厂小批生产。试选择：1）联轴器1和输入端轴颈2；2）皮带轮8和输出端轴颈；3）小锥齿轮10内孔和轴颈；4）套杯4外径和箱体6座孔，以上四处配合的公差等级和配合。
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图 3-13
解：以上四处配合，无特殊要求，优先采用基孔制。
1）联轴器1是用铰制螺孔和精制螺栓连接的固定式刚性联轴器。为防止偏斜引起附加
载荷，要求对中性好，联轴器是中速轴上重要配合件，无轴向附加定位装置，结构上采用紧
固件，故选用过渡配合Ф40H7／m6。
2）皮带轮8和输出轴轴颈配合和上述配合比较，定心精度因是挠性件传动，故要求不
高，且又有轴向定位件，为便于装卸可选用：H8／h7（h8、jS7、js8），本例选用50H8／h8。
3）小锥齿轮10内孔和轴颈．是影响齿轮传动的重要配合，内孔公差等级由齿轮精度决
定，一般减速器齿轮为8级，故基准孔为IT7。传递负载的齿轮和轴的配合，为保证齿轮的工作精度和啮合性能，要求准确对中，一般选用过渡配合加紧固件，可供选用的配合有H7／js6（k6、m6、n6，甚至p6、r6），至于采用那种配合，主要考虑装卸要求，载荷大小，有无冲击振动，转速高低、批量等。此处为中速、中载，稍有冲击，小批生产．故选用Ф45H7／k6。
4）套杯4外径和箱体孔配合是影响齿轮传动性能的重要部位，要求准确定心。但考虑
到为调整锥齿轮间隙而有轴向移动的要求，为便于调整，故选用最小间隙为零的间隙定位配合Ф130H7/h6。
例3-3 图3-14是卧式车床主轴箱中Ⅰ轴的局部结构示意图，轴上装有同一基本尺寸的滚动轴承内圈、挡圈和齿轮。根据标准件滚动轴承要求，轴的公差带确定为Ф30k6。分析挡圈孔和轴配合的合理性。
+0.072 +0.059
F9 G9 +0.052
+0.020 H9 +0.015
+ k6 +0.002
0
- 轴承内径公差带
Ф30
图 3-14
解：挡圈的作用是通过轴承盖及其紧固螺钉使滚动轴承和齿轮不产生轴向窜动，要求挡圈两端面平行，而对尺寸的精度要求不高，为了装配方便，挡圈孔和轴的配合要求为间隙配合。
挡圈和轴之间无相对运动，挡圈尺寸对运动精度无影响，为了好加工，其孔的公差等级确定为IT9。要使挡圈孔和轴的配合为间隙配合，有两种办法：一是挡圈孔做大；二是将轴做成基本尺寸相同而极限偏差不同的阶梯轴，使与挡圈孔配合处的轴做小。显然，后一种方法，轴的加工困难，挡圈装配也不方便。
为此，应使挡圈孔的公差带向基准孔公差带Ф30H9的上方移动。经过公差带Ф30G9和Ф30F9的试选，由图3-13中下图可以看出，采用公差带Ф30F9较为合适。此时，挡圈孔和轴的配合为间隙配合，即Ф30F9/k6。
一、基本内容：
1、 形位公差的标注：被测要素、公差框格、指引线（垂直于框格引出，指向公差带宽度方向）、基准（分清轮廓要素和中心要素，字母放正，单一基准和组合基准）
2、 公差带的特点（四要素）大小、方向、形状、位置
3、 公差原则
基本概念
作用尺寸：单一要素的作用尺寸简称作用尺寸MS。是实际尺寸和形状误差的综合结果。
作用尺寸：Dms=Da—误差 dms=da+误差
最大、最小实体状态和实效状态：
（1）最大和最小实体状态
MMC：含有材料量最多的状态。孔为最小极限尺寸；轴为最大极限尺寸。
LMC：含有材料量最小的状态。孔为最大极限尺寸；轴为最小极限尺寸。
MMS=Dmin；dmax
LMS=Dmax；dmin
（2） 最大实体实效状态
最大实体实效状态MMVC：是指实际尺寸达到最大实体尺寸且形位误差达到给定形位公差值时的极限状态。
最大实体实效尺寸MMVS：在实效状态时的边界尺寸。
A） 单一要素的实效尺寸是最大实体尺寸与形状公差的代数和。
对于孔：最大实体实效尺寸MMVSh=最小极限尺寸—形状公差
对于轴：最大实体实效尺寸MMVSs=最大极限尺寸+形状公差
B） 关联要素的实效尺寸是最大实体尺与位置公差的代数和。
对于孔：最大实体实效尺寸MMVSh=最小极限尺寸—位置公差
对于轴：最大实体实效尺寸MMVSs=最大极限尺寸+ 位置公差
理想边界
理想边界是设计时给定的，具有理想形状的极限边界。
（1） 最大实体边界（MMC边界）
当理想边界的尺寸等于最大实体尺寸时，该理想边界称为最大实体边界。
（2） 最大实体实效边界（MMVC边界）
当理想边界尺寸等于实效尺寸时，该理想边界称为实效边界。
包容原则（遵守MMC边界）○E
（1） 定义：要求被测实际要素的任意一点，都必须在具有理想形状的包容面内，该理想形状的尺寸为最大实体尺寸。即当被测要素的局部实际尺寸处处加工到最大实体尺寸时，形位误差为零，具有理想形状。
（2） 包容原则的特点
A、 要素的作用尺寸不得超越最大实体尺寸MMS。
B、 实际尺寸不得超越最小实体尺寸LMS 。
按包容原则要求，图样上只给出尺寸公差，但这种公差具有双重职能，即综合控制被测要素的实际尺寸变动量和形状误差的职能。形状误差占尺寸公差的百分比小一些，则允许实际尺寸的变动范围大一些。若实际尺寸处处皆为MMS，则形状误差必须是零，即被测要素应为理想形状。因此，采用包容原则时的尺寸公差，总是一部分被实际尺寸占用，余下部分可被形状误差占用。
最大实体要求（遵守最大实体实效边界）
定义：是被测要素或基准要素偏离最大实体状态，而形状、定向、定位公差获得补偿的一种公差原则。
特点：*遵守最大实体实效边界
*要求被测要素的作用尺寸不得超越最大实体实效尺寸，实际尺寸不得超越极限尺寸。
*公差框格中形位公差值后加注符号○M 。
二、练习
1．改正图2-7中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目）。
改正：
2．试将下列技术要求标注在图2-17上。
（1）φd圆柱面的尺寸为φ30 0 -0.025 mm，采用包容要求，φD圆柱面的尺寸为φ50 0 -0.039 mm，采用独立原则。
（2）φd表面粗糙度的最大允许值为Ra =1.25μm，φD表面粗糙度的最大允许值为Ra =2μm。
（3）键槽侧面对φD轴线的对称度公差为0．02 mm。
（4）φD圆柱面对φd轴线的径向圆跳动量不超过0．03 mm，轴肩端平面对φd轴线的端面圆跳动不超过0．05 mm。
3．如图2-32所示，被测要素采用的公差原则是＿＿，最大实体尺寸是＿＿mm，最小实体尺寸是＿＿mm ，实效尺寸是＿＿mm，当该轴实际尺寸处处加工到20 mm时，垂直度误差允许值是＿＿mm，当该轴实际尺寸处处加工到φ19.98mm时，垂直度误差允许值是＿＿mm。
答：包容要求 φ20 φ19.98 φ20.01 0 φ0.01
4．如图2-34所示，要求：
（1）指出被测要素遵守的公差原则。
（2）求出单一要素的最大实体实效尺寸，关联要素的最大实体实效尺寸。
（3）求被测要素的形状、位置公差的给定值，最大允许值的大小。
（4）若被测要素实际尺寸处处为φ19.97mm，轴线对基准A的垂直度误差为φ0.09mm，判断其垂直度的合格性，并说明理由。
解：（1）被测要素遵守最大实体要求。
（2）单一要素的实效尺寸=φ20.02mm 要素的实效尺寸=φ20.05mm
（3）直线度公差的给定值为φ0.02mm，垂直度公差的给定值为φ0.05mm。
直线度误差的最大允许值为φ0.12mm，垂直度误差的最大允许值为φ0.15mm。
（4）此时允许的垂直度误差为：0.03+0.05=0.08<0.09，故不合格。
fbsj 在 周四 10月 25, 2012 3:07 am 作了第 1 次修改
